【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意過C作CF⊥AB于F，過點(diǎn)B作BG⊥CD于G，并設(shè)DF=x，CE=DE=y，利用相似三角形的性質(zhì)以及解直角三角形相關(guān)進(jìn)行分析計(jì)算即可.

解：如圖，過C作CF⊥AB于F，過點(diǎn)B作BG⊥CD于G，

在Rt△BEG中，∠BED=45°，則GE=GB．

在Rt△AFC中，∠A=45°，AC=，則AF=CF=×sin45°=1，

在Rt△BFC中，∠ABC=30°，CF=1，則BC=2CF=2，BF=CF=，

設(shè)DF=x，CE=DE=y，則BD=-x，

∴△CDF∽△BDG，

∴==，

∴==，

∴DG=，BG=，

∵GE=GB，

∴y+=，

∴2y2+x(﹣x)=﹣x，

在Rt△CDF中，

∵CF2+DF2=CD2，

∴1+x2=4y2，

∴+x(﹣x)=﹣x，

整理得：x2﹣(2+2)x+2﹣1=0，

解得x=1+-或1+-(舍棄)，

∴BD=-x=-1．

故答案為：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA，OB的長（OA＞OB）是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，P（m，n）是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）．

(1)求直線AB的解析式．

(2)C是x軸上一點(diǎn)，且OC=2，求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在x軸上是否有在點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為點(diǎn) E．

(1)求證：DECD＝ADCE；

(2)設(shè)F為DE的中點(diǎn)，連接AF、BE，求證：AFBC＝ADBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E和F，EF交AC于點(diǎn)O．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng).本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng)：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動(dòng)結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）初三年級(jí)準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠B=3；

(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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【題目】“國際無煙日”來臨之際，小明就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息回答：

（1）被調(diào)查者中，不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是　 ．

（2）被調(diào)查者中，希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)是　 ．

（3）求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率．

（4）眉山市現(xiàn)有人口約380萬，根據(jù)圖中信息估計(jì)眉山市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)．

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