【題目】如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方,體積為8.

1)求出這個魔方的棱長;

2)圖①中陰影部分是一個正方形,求出陰影部分的面積及其邊長.

3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖②,使得點重合,那么點在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.

【答案】1;(22;;3

【解析】

1)根據(jù)立方體的體積公式,直接求棱長即可;

2)根據(jù)棱長,求出每個小正方體的邊長,進而可得小正方形的對角線,即陰影部分圖形的邊長,即可得解;

3)用點A表示的數(shù)減去邊長即可得解.

1)設魔方的棱長為,則,解得:;

2)∵魔方的棱長為2,∴每個小立方體的棱長都是1

∴每個小正方形面積為1,魔方的一面四個小正方形的面積為4

;

∵正方形的面積為2 ∴邊長為

3)∵正方形的邊長為,點重合,

∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為:

故答案為:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于AB兩點.利用圖中條件

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式;

2)根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;

3)求出△AOB的面積.

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【題目】如圖1A村和B村在一條大河CD的同側(cè),它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米,又知道CD的長為4千米.

1)現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選

方案1:水廠建在C點,修自來水管道到A村,再到B村(即AC+AB).(如圖2

方案2:作A點關于直線CD的對稱點A',連接A'BCDM點,水廠建在M點處,分別向兩村修管道AMBM.(即AM+BM)(如圖3

從節(jié)約建設資金方面考慮,將選擇管道總長度較短的方案進行施工,請利用已有條件分別進行計算,判斷哪種方案更合適.

2)有一艘快艇Q從這條河中駛過,當快艇QCD中間,DQ為多少時?ABQ為等腰三角形?

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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動點P從點C出發(fā),沿CA方向運動,速度是2cm/s,動點Q從點B出發(fā),沿BC方向運動,速度是1cm/s.

(1)幾秒后P,Q兩點相距25cm?

(2)幾秒后△PCQ△ABC相似?

(3)設△CPQ的面積為S1,△ABC的面積為S2,在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的13倍

1求普通列車的行駛路程;

2若高鐵的平均速度千米/時是普通列車平均速度千米/時的25倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°0.25,cos15°0.97,tan15°0.27,

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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC

(2)求△ABC的面積;

(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,AH是△ABC的高,AH=4 cm,BC=8 cm,直線CM⊥BC,動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動,動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動,連接AD、AE,設運動時間為t(t>0)秒.

(1)請直接寫出CD、CE的長度(用含有t的代數(shù)式表示):CD=   cm,CE=   cm;

(2)當t為多少時,△ABD的面積為12 cm2?

(3)請利用備用圖探究,當t為多少時,△ABD≌△ACE?并簡要說明理由.

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