【題目】拋物線經(jīng)過點,且對稱軸為直線,其部分圖象如圖所示對于此拋物線有如下四個結論:①;②;③;④若,則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值其中正確結論的個數(shù)是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點即可判斷;
②根據(jù)拋物線的對稱軸方程即可判斷;
③根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,0),且對稱軸為直線x=-1可得拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-3,0),即可判斷;
④根據(jù)mn0,得出m-1n-1的大小及其與-1的關系,利用二次函數(shù)的性質即可判斷.

解:①觀察圖象可知:
a0,b0,c0

abc0,故①正確;
②∵對稱軸為直線x=-1,
,解得b=2a,即2a-b=0,故②正確;
③∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,0),且對稱軸為直線x=-1
∴拋物線與x軸的另一個交點為(-3,0),
a=-3時,y=0,即9a-3b+c=0,故③正確;
mn0
m-1n-1-1,
x-1時,yx的增大而減小知x=m-1時的函數(shù)值小于x=n-1時的函數(shù)值,故④正確;
故選:D

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列四個結論:①;②;③;④.其中正確結論的個數(shù)是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,EGAF,FHCE,垂足分別為GH,設AG=x,圖中陰影部分面積為y,則yx之間的函數(shù)關系式是( 。

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在RtABCRtCDE中,∠ACB=DCE=90°,∠CAB=CDE=45°,點D是線段AB上一動點,連接BE.

填空: 的值為 ;②∠DBE的度數(shù)為 .

(2)類比探究

如圖2,在RtABCRtCDE中,∠ACB=DCE=90°,∠CAB=CDE=60°,點D是線段AB上一動點,連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數(shù),并說明理由.

(3)拓展延伸

如面3,在(2)的條件下,將點D改為直線AB上一動點,其余條件不變,取線段DE的中點M,連接BM、CM,若AC=2,則當△CBM是直角三角形時,線段BE的長是多少?請直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于Am,6),B3,n)兩點.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的正方形的邊軸負半軸上,點在第三象限內,點的坐標為,經(jīng)過點的拋物線軸于點,其頂點為

1)求拋物線的解析式;

2)若軸左側拋物線上一點關于軸的對稱點恰好落在直線上,求點的坐標;

3)連接,,請你探究在軸左側的拋物線上,是否存在點,使?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,點的坐標是,為拋物線上的一個動點,過點軸于點,交直線于點,拋物線的對稱軸是直線

(1)求拋物線的函數(shù)表達式和直線的解析式;

(2)若點在第二象限內,且,求的面積;

(3)(2)的條件下,若為直線上一點,是否存在點,使為等腰三角形?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點,與軸相交于點,連接、

1之間的關系式為:

2)判斷線段之間的數(shù)量關系,并說明理由;

3)設點是拋物線、之間的動點,連接,,當時:

①若,求點的坐標;

②若,且的最大值為,請直接寫出的值.

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【題目】對于及一個矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點,那么稱是該矩形的等距圓,如圖,平面直角坐標系中,矩形的頂點坐標為,頂點軸上,,且的半徑為

1)在,,中可以成為矩形等距圓的圓心的是__________

2)如果點在直線上,且是矩形的等距圓,那么點的坐標為__________

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