【題目】已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,且OA=OB,CA=CB.
(1)直線AB是⊙O的切線嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的直徑為8cm,AB=10cm,求OA的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如圖2,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1,C1的坐標(biāo);
(2)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫(huà)出△PAB,并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén),如圖所示,某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測(cè)得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,在C處成功攔截不明船只,問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,.過(guò)點(diǎn)作,動(dòng)點(diǎn)在射線上(點(diǎn)不與重合),聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)到點(diǎn),使.
(1)求的面積;
(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出的取值范圍;
(3)連接,如果是直角三角形,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,兩個(gè)全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,其中點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,點(diǎn)F在BC上,將△DEF沿射線BC平移,設(shè)平移的距離為x,平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0≤x≤m,m<x≤3,3<x≤4時(shí),函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:BC的長(zhǎng)為_____;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
B. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
C. 要了解全市人民的低碳生活狀況,適宜采用抽樣調(diào)查的方法
D. 隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī),計(jì)算得平均分都是90分,方差分別是S2甲=5,S2乙=12,說(shuō)明乙的成績(jī)較為穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).備用數(shù)據(jù):,
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