【題目】四邊形是長方形,面積為
(1)如圖1,是邊上一點,連接、,則三角形的面積為 (用含的代數(shù)式表示).
(2)是長方形內(nèi)一點,連接、、、,三角形的面積為.
①如圖2,則三角形的面積為 ;(用含、的代數(shù)式表示)
②如圖3,連接,若三角形的面積為,則三角形的面積為 .(用含的代數(shù)式表示)
【答案】(1)m;(2)①ma;②ba
【解析】
(1)根據(jù)△PCD的面積等于矩形的面積的一半計算即可.
(2)①根據(jù)△CPD的面積為長方形面積的一半減去△ABP的面積可得;
②根據(jù)△BPC的面積等于△APD的面積進(jìn)行解答即可.
解:(1)如圖1中,過點P作PM⊥CD于點M,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC=PM,
∴S△PCD=S矩形ABCD=m.
故答案為:m;
(2)①如圖2中,作PE⊥AB于E交CD于F.
∵S△PAB+S△PCD=ABPE+CDPF=AB(PE+PF)=ABEF=m,
S△PAB=a,
∴S△PCD=ma
故答案為:ma.
②如圖3中,
∵S△PBD=S△PBC+S△PCDS△BCD,
∴S△PBD=b+mam=ba.
故答案為:ba.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為_____厘米/秒,△BPD與△CQP全等.
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【題目】如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若AB=10,AC=8.
(1)求證:CF=BE;
(2) 求BE長.
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【題目】(1)己知:如圖,△ABC,∠C=90°,現(xiàn)將斜邊AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°到AD,過D點作DE⊥CA,交CA的延長線于點E.求證:△ABC ≌ △DAE
(2)如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為 。
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【題目】填寫下表
序號 |
| 1 | 2 | … |
① |
| 5 |
| … |
② |
| 2 |
| … |
③ |
|
| 4 | … |
隨著值的逐漸變大,回答下列問題
(1)當(dāng)時,這三個代數(shù)式中 的值最;
(2)你預(yù)計代數(shù)式的值最先超過1000的是代數(shù)式 ,此時的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,公路MN和公路PG在點P處交匯,點A處有一所中學(xué),且A點到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機行駛時,周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學(xué)校是否會受到噪聲影響?說明理由;如果受影響,已知拖拉機的速度為18千米/時,那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的高BD,CE相交于點O.請你添加一個條件,使BD=CE.你所添加的條件是________.(僅添加一對相等的線段或一對相等的角)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列兩個三角形中,一定全等的是()
A. 兩個等邊三角形
B. 有一個角是,腰相等的兩個等腰三角形
C. 有一條邊相等,有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形
D. 有一個角是,底相等的兩個等腰三角形
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