【題目】如圖，長方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結果精確到0.1m）

【答案】7.8m．

【解析】

首先構造直角三角形，設DE=xm，則CE=（x+2）m，由三角函數(shù)得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的長．

解：延長CD交AH于點E，如圖所示：根據(jù)題意得：CE⊥AH， 設DE=xm，則CE=（x+2）m，
在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°= ，tan60°= ，
∴AE= ，BE= ，
∵AE﹣BE=AB，
∴ ﹣=10，
即 ﹣=10，
解得：x≈5.8，
∴DE=5.8m，
∴GH=CE=CD+DE=2m+5.8m=7.8m．
答：GH的長為7.8m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如表（10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）計算甲隊的平均成績和方差；

（2）已知乙隊成績的方差是1分2 ， 則成績較為整齊的是哪一隊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比.要求：

①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對應角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎上，寫出已知、求證，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高為__________，樓高為__________．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點. ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

(2)當點P位于什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標分別為(40，0)和(0，30)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，同時直線EF由x軸為起始位置以每秒1個單位長度的速度向上平行移動(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于點E，F，連接EP，FP，設動點P與直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）求t=15秒時，求EF的長度；

（2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF.

①寫出線段CF與DG的數(shù)量關系；

②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù).

（2）拓展探究：

如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明.

（2）問題解決

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點.若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE的長的最小值.（直接寫出結果）

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同步練習冊答案