【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Cn,3),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)CCMx軸,垂足為M.若,OA2.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)kx+b0時(shí),求x的取值范圍.

【答案】1y,;(2)﹣4x0x2

【解析】

1)利用三角函數(shù)求得AM的長(zhǎng),則C的坐標(biāo)即可求得,利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式,然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象即可求得.

解:(1)∵C n,3 ),

CM3,

RtAMC中,tan,

AM4,

又∵OA2

OMAMOA422

n2,即 C2,3

將(2,3)代入中,得3,

m6

∴反比例函數(shù)的解析式為:y,

A(﹣20C2,3)代入ykx+b,

解得

∴一次函數(shù)的解析式為:

2)∵ 解得:

∴由圖象知,當(dāng)0(即kx+b)時(shí),x的取值范圍﹣4x0x2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=x2mx1的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2mx1n=0(n為實(shí)數(shù))0x3的范圍內(nèi)有解,則n的取值范圍是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,現(xiàn)改變?cè)撜叫蔚倪呴L(zhǎng),使其變?yōu)榫匦危?/span>AD的長(zhǎng)增加了x,AB的長(zhǎng)減少了kx(其中k0,x0).

1)若k2,請(qǐng)說(shuō)明改變后得到的矩形面積是否可為125;

2)若改變后得到的矩形面積仍為100,求xk的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市20天全部銷(xiāo)售完,爸爸讓他對(duì)今年的銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄,小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象(所得圖象均為線段),日銷(xiāo)售量y(單位:千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,草莓的銷(xiāo)售價(jià)p(單位:元/千克)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷(xiāo)售額為w(單位:元)

1)第11天的日銷(xiāo)售額w   元;

2)觀察圖象,求當(dāng)16≤x≤20時(shí),日銷(xiāo)售額w與上市時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值;

3)若上市第15天時(shí),爸爸把當(dāng)天能銷(xiāo)售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔,批發(fā)價(jià)為每千克15元,馬叔叔到市場(chǎng)按照當(dāng)日的銷(xiāo)售價(jià)p元千克將批發(fā)來(lái)的草莓全部售完,他在銷(xiāo)售的過(guò)程中,草莓總質(zhì)量損耗了2%.那么,馬叔叔支付完來(lái)回車(chē)費(fèi)20元后,當(dāng)天能賺到多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家陽(yáng)光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1和如圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi),圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類(lèi)某種球類(lèi)的學(xué)生人數(shù))

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問(wèn)題;

1)參加籃球隊(duì)的有   人,喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是   ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖;

3)若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球,然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PCAB于點(diǎn)E,且∠ACP60°,PAPD

1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB2,求CECP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題:山田三畝,場(chǎng)地六畝,共折實(shí)田四畝七分;又山田五畝,場(chǎng)地三畝,共折實(shí)田五畝五分,問(wèn)每畝山田折實(shí)田多少,

每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少

譯文為:假如有山田3畝,場(chǎng)地6畝,其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝;又山田5畝,場(chǎng)地3畝,其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝,問(wèn)每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝?請(qǐng)你解答.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度,以點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà),使位似,且的位似比為,則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在菱形紙片ABCD中,AB4,∠B120°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)G處,折痕為EF,點(diǎn)E,F分別在邊AD,AB上,則sinGEF的值為_____

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