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1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結果精確到1千米)(參考數(shù)據(jù):1.4,1.7

【答案】1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136千米;(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約少走28千米.

【解析】

1)過點CCDAB,垂足為D.構造RtCDBRtCDA.利用銳角三角函數(shù)關系及特殊角的三角函數(shù)值,根據(jù)BC的長,分別求出CD、BD、ADAC的長.計算AC+BC即可;

2)計算AC+BC﹣(AD+BD)即可.

解:(1)過點CCDAB,垂足為D

RtCDB中,

∵∠B30BC80,

CDBC40(千米)

RtCDA中,∵∠A45

ACCD4056(千米)

AC+BC56+80136(千米)

答:開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136千米.

2)在RtCDB中,∵∠B30,BC80,

BDcos30×BC4068(千米)

RtCDB中,∵∠A45

CDAD40(千米),

ABAD+DB68+40108(千米)

13610828(千米)

答:開通隧道后,汽車從A地到B地大約少走28千米.

練習冊系列答案
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