【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費,具體收費標準如下:
第一檔:月用電量不超過200度的部分的電價為每度元.
第二檔:月用電量超過200度但不超過400度部分的電價為每度元.
第三檔:月用電量超過400度的部分的電價為每度元.
已知小明家去年5月份的用電量為215度,則小明家5月份應(yīng)交電費______元
若去年6月份小明家用電的平均電價為元,求小明家去年6月份的用電量.
已知小明家去年7、8月份的用電量共700度月份的用電量少于8月份的用電量,兩個月的總電價是384元,求小明家7、8月的用電量分別是多少?
【答案】(1)109;(2)小明家去年6月份的用電量為250度;(3)小明家去年7月份的用電量為280度,8月份的用電量為420度.
【解析】
(1)根據(jù)收費標準,根據(jù)第二檔計算即可求出小明家5月份應(yīng)交電費;
(2)先判斷小明家用電量處于第二檔,根據(jù)第二檔收費標準列方程求解;
(3)設(shè)小明家去年7月份的用電量為x度,則8月份的用電量為(700﹣x)度,分x≤200、200≤x≤300和300≤x<350三種情況,列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
(1)0.5×200+0.6×(215﹣200)=109(元).
故答案為:109.
(2)(0.5+0.6)÷2=0.55<0.52,所以小明家用電超過200度但不超過400度.
設(shè)小明家去年6月份的用電量為a度.
根據(jù)題意得:0.5×200+0.6×(a﹣200)=0.52a,解得:a=250.
答:小明家去年6月份的用電量為250度.
(3)設(shè)老王家去年7月份的用電量為x度,則8月份的用電量為(700﹣x)度.分三種情況討論:
①當x≤200時,700﹣x≥500
0.5x+0.5×200+0.6×200+0.8(700﹣x﹣400)=384,解得:x,此時700﹣x<500故不符合題意;
②當200<x≤300時,有0.5×200×2+0.6(x﹣200)+200×0.6+0.8(700﹣x﹣400)=384,解得:x=280,700﹣280=420;
③當300<x<350時,有0.5×200×2+0.6×(200﹣x)+0.6(700﹣x﹣200)=384,方程無解.
答:小明家去年7月份的用電量為280度,8月份的用電量為420度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別是,,.
(1)△ABC的面積是 ;
(2)請在圖1中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;
(3)請在圖2中畫出△DEF,是DE、EF、DF三邊的長分別是,,,并判斷△DEF的形狀,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:(﹣)2+(2+)(2﹣)
(2)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
(3)先化簡,再求值:÷(a﹣1﹣),其中a2﹣a﹣6=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點F處,F(xiàn)C交AD于E.
(1)求證:△AFE≌△CDE;
(2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a是最大的負整數(shù),b、c滿足(b-3)2+|c+4|=0,且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)點A表示的數(shù)為______,點B表示的數(shù)為______,點C表示的數(shù)為______;
(2)若動點P從C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到點B為5個單位長度?
(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A、B、C三點的距離之和等于13,請寫出所有點M對應(yīng)的數(shù),并寫出求解過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及k值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄂州某個體商戶購進某種電子產(chǎn)品的進價是50元/個,根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時,每周可賣出160個,若銷售單價每個降低2元,則每周可多賣出20個.設(shè)銷售價格每個降低x元(x為偶數(shù)),每周銷售量為y個.
(1)直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元,當銷售單價定為多少元時,每周銷售利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)若商戶計劃下周利潤不低于5200元的情況下,他至少要準備多少元進貨成本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天放學(xué)后,小敏徒步回家,如圖所示,反映了她的速度與時間的變化關(guān)系.
(1)請你根據(jù)圖象填寫下表:
時間/分 | 0 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 24 |
速度/(千米/時) |
(2)根據(jù)圖象或表格你能敘述一下小敏行走的情況嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.連接AD,BC,點H為BC中點,連接OH.
(1)如圖1所示,易證:OH= AD且OH⊥AD(不需證明)
(2)將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2,圖3所示位置時,線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系,并選擇一個圖形證明你的結(jié)論.
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