【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內(nèi)，點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．若S△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

【答案】y＝－(x＜0)

【解析】

試題

要求反比例函數(shù)的解析式就是要求比例系數(shù)k的值. 觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，△AOM恰好是與比例系數(shù)k的幾何意義密切相關(guān)的一個典型圖形，易知S△AOM=. 據(jù)此，結(jié)合已知條件不難求得k的絕對值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限，容易判定k的符號，進(jìn)而獲得k的值. 根據(jù)題目中給出的圖象可知，該函數(shù)的圖象只在第二象限內(nèi)，故自變量x的取值范圍也就確定了.

試題解析：

根據(jù)題目中△AOM的特征以及反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義可知，S△AOM=.

∵S△AOM=3，

∴，

∴.

由圖可知，該反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知k<0，故k=-6，即該反比例函數(shù)解析式為.

由于圖中函數(shù)的圖象只有第二象限內(nèi)的一支，所以自變量x的取值范圍為x<0.

因此，該函數(shù)的解析式及自變量取值范圍應(yīng)為：(x<0).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC同側(cè)，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

(1)求證：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q；

(i)當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；

(ii)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑(線段)長．(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程)

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【題目】有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4．

求證：（1）△ABD∽△CBE；

（2）△ABC∽△DBE．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知，．

求拋物線的表達(dá)式；

在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

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【題目】哈爾濱龍塔坐落于經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，在鋼結(jié)構(gòu)塔中位居亞洲第一，世界第二．在塔上有一個室外觀光平臺A可以欣賞的哈爾濱市的全景，室外觀光平臺中央位置A距離塔頂P約146米，一名同學(xué)站在C處觀察A點(diǎn)的仰角為45°，觀察P點(diǎn)的仰角為60.5°，則龍塔PB的高度為______________．(已知：tan 60.5°＝1.77)(精確到1米)

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【題目】如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC的AB邊上一點(diǎn)，∠ACB＝90°，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)E，F．

(1)求證：DE＝DF；

(2)當(dāng)BC＝3，sinA＝時(shí)，求AE的長．

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【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球．

如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個？

在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．

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