【題目】解不等式(組),并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)﹣2>
(2) .
【答案】
(1)
解:去分母,得:2(5x+1)﹣24>3(x﹣5),
去括號,得:10x+2﹣24>3x﹣15,
移項,得:10x﹣3x>﹣15﹣2+24,
合并同類項,得:7x>7,
系數(shù)化為1,得:x>1;
將解集表示在數(shù)軸上如下:
(2)
解:解不等式x﹣3(x﹣2)≥4,得:x≤1,
解不等式 > ,得:x<﹣7,
∴不等式組的解集為:x<﹣7,
將解集表示在數(shù)軸上如下:
【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:“同小取小”確定不等式組的解集.
【考點精析】關(guān)于本題考查的不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法,需要了解不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題)才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=BC,點D為BC的中點.
(1)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖,并保留作圖痕跡:
①過點B作AC的平行線BP;
②過點D作BP的垂線,分別交AC,BP,BQ于點E,F(xiàn),G.
(2)在(1)所作的圖中,連接BE,CF.求證:四邊形BFCE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點C沿著某條路徑運動,以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將點A(0,4)逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,到點B(m,1).若-5≤m≤5,則點C的運動路徑長為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點P為AB邊上一點,將△BCP沿CP翻折至△FCP位置,延長至PF交邊AD于E點.
(1) 求證:EF=DE.
(2) 若DF延長線與CP延長線交于G點,求的值.
(3) 在(2)的條件下,若正方形的邊長為, ,直接寫出DG的長為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】6.8×105這個數(shù)的原數(shù)是( )
A. 68000B. 680000C. 0.000086D. ﹣680000
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,坡面CD的坡比為,坡頂?shù)钠降?/span>BC上有一棵小樹AB,當太陽光線與水平線夾角成60°時,測得小樹的在坡頂平地上的樹影BC是3米,斜坡上的樹影CD是米,則小樹AB的高是 米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=∠90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=6,BD=8,求ED的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D沿BC自B向C運動(點D與點B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,則BE+CF的值( )
A.不變 B.增大 C.減小 D.先變大再變小
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