如下圖,在梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,E、F是邊AB上的兩點(diǎn),且AE=BF,DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O.
(1)求證:OE=OF;
(2)當(dāng)EF=CD時(shí),請(qǐng)你連接DF、CE,判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
(1)證明略;(2)四邊形DCEF為矩形,證明略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省吳江市青云中學(xué)2010-2011學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),D為AB上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E,且OF=OD,連結(jié)CE.
(l)如圖,若D為AB的中點(diǎn),請(qǐng)判斷四邊形EDAC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖,若∠A=60°,∠BOD=30°,四邊形EDAC是等腰梯形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若AC=15,AB=25,請(qǐng)問(wèn):在下圖中當(dāng)DE與AB滿(mǎn)足什么位置關(guān)系時(shí),四邊形的EDAC周長(zhǎng)最小?并求出四邊形的EDAC的最小周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年山東省泰安市中考真題數(shù)學(xué)試卷(非課改區(qū)) 題型:044
如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC,∠BAD的平分線(xiàn)AE交BC于E,F(xiàn),G分別是AB,AD的中點(diǎn).
(1)求證:EF=EG;
(2)當(dāng)AB與EC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),EG∥CD?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
教材第九章中探索乘法公式時(shí),設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖①),這個(gè)圖形稱(chēng)為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊、與斜邊滿(mǎn)足關(guān)系式,稱(chēng)為勾股定理.
(1)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖②),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.
(2)小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形(如圖③),利用上面探究所得結(jié)論,求當(dāng)=3,=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng).
(3) 如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD,利用上面的結(jié)論,求高BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
教材第九章中探索乘法公式時(shí),設(shè)置由圖形面積的不同表示方法驗(yàn)證了乘法公式.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)大的正方形(如圖①),這個(gè)圖形稱(chēng)為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊、與斜邊滿(mǎn)足關(guān)系式,稱(chēng)為勾股定理.
(1)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖②),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.
(2)小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形(如圖③),利用上面探究所得結(jié)論,求當(dāng)=3,=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng).
(3) 如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD,利用上面的結(jié)論,求高BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省期末題 題型:解答題
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