【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），a，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積S△ABC＝6．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）A（1，0），B（﹣5，0），C（0，2）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（﹣1，﹣1）．

【解析】

（1）解方程得到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到AB=6，根據(jù)三角形面積公式解得OC=2，即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）先計(jì)算出S△PAB=3，根據(jù)三角形面積公式解得|m|=1，從而確定P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）解方程組得，

∴A（1，0），B（﹣5，0），

∴AB＝6，

∵S△ABC＝ABOC，

∴6＝，

解得OC＝2，

∴C（0，2）；

（2）存在，

∵S△ABC＝6，S△PAB＝S△ABC，

∴S△PAB＝AB|m|＝3，

∴|m|＝1．

∴m＝±1，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（﹣1，﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上；

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=，BC=5，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DE畫AFDE于點(diǎn)F，若DE=CD，找出圖中的等鄰邊四邊形；

（3）如圖3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，求BM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形中，,，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，勻速沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，勻速沿運(yùn)動(dòng)，速度是動(dòng)點(diǎn)速度的一半，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).如圖②是點(diǎn)出發(fā)后的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系圖象.

（1）圖②中，求,的值.

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒后，，兩點(diǎn)相遇.

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，記點(diǎn)出發(fā)后的面積為，當(dāng)，時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，1）、（3，0）、（3，﹣1）、…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第220個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案