【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p為實(shí)數(shù)．

求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

【答案】證明見解析

【解析】

先把方程化為一般式，再計算出△=9+4p2，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，則根據(jù)判別式的意義得到這個方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

化簡方程，得x2－5x＋(4－p2)＝0，

Δ＝(－5)2－4(4－p2)＝9＋4p2，

∵p為實(shí)數(shù)，p2≥0，

∴9＋4p2＞0，

即Δ＞0，

∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數(shù)m的值為（　�。�

A. 4 B. ﹣4

C. ±4 D. 以上結(jié)果都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】-0.5的絕對值是 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．

（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；

（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少6，則乙數(shù)表示為__．

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【題目】分解因式：ax2﹣6axy+9ay2=_______．

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【題目】下列二次函數(shù)中，經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ）

A. y=x2－1 B. y=(x－1)2 C. y=x2－3x+2 D. y=－(x－2)2+4

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【題目】一臺機(jī)器原價為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機(jī)器的價位為y萬元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A. y=60（1－x）2 B. y=60（1－x） C. y=60－x2 D. y=60（1+x）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（ ）

A. (3a-b)2 B. 3(a-b)2 C. 3a-b2 D. (a-3b)2

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