Question

如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平面上．

   （1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？

   （2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)

后兩位．）

 

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC=45°

                   ∴AC=BC=AB·sin45°=

                   在Rt△ADC中，∠ADC=30°

∴AD=   

∴AD-AB=

∴改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)約1.66米.

（2）這樣改造能行，理由如下：

    ∵

    ∴

    ∴6-2.07≈3.93＞3

    ∴這樣改造能行.