【題目】如圖，過原點(diǎn)O的直線與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若S△ABC=5，則k的值是（ ）
A.
B.
C.5
D.10

【答案】C
【解析】解：設(shè)A（x，y），

∵直線與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn)，

∴B（﹣x，﹣y），

∴S△BOC= |xy|，S△AOC= |xy|，

∴S△BOC=S△AOC，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC= |k|= ，則k=±5．

又由于反比例函數(shù)位于一三象限，k＞0，故k=5．

故選C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（3，0），交點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣1和3即為x2﹣2x﹣3=0的解． 根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．
佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2﹣x﹣2的圖象，通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象．

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣

﹣1

﹣

0

1

2

…

y

…

﹣8

﹣

0

m

﹣

﹣2

﹣

0

12

…


（1）直接寫出m的值，并畫出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有個(gè)，分別為；
（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB∥CD，那么圖1中∠PAB、∠APC、∠PCD之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

如圖2，已知∠BAC＝80°，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分線交于點(diǎn)F，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論求圖2中∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形叫做“對(duì)補(bǔ)四邊形”，性質(zhì)：“對(duì)補(bǔ)四邊形”一定是圓內(nèi)接四邊形．
（1）概念理解：請(qǐng)你根據(jù)上述描述定義舉一個(gè)“對(duì)補(bǔ)四邊形”的例子；
（2）問題探究：如圖1，在對(duì)補(bǔ)四邊形ABCD中，如果∠A=∠C，試探究AB、AD、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）應(yīng)用拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，AB≠BC，∠A=∠C=90°，連接BD，將△BCD沿BD折疊，得到△BFD．

①連接AF，四邊形ABDF是對(duì)補(bǔ)四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；
②若AB=1，BD=2，且BF把△ABD分成兩個(gè)三角形的面積比為1：2，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】半圓O的直徑AB=9，兩弦AC、BD相交于點(diǎn)E，弦CD= ，且BD=7，則DE=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面

（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，試求出牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率；
（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC=0.75，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 ．

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