【題目】如圖,∠D=∠C=90°,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),AE平分∠DAB,∠DEA=28°,求∠ABE的大。
【答案】28°
【解析】
過點(diǎn)E作EF⊥AB于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=EF,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得DE=CE,然后求出CE=EF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC,即可求得∠ABE的度數(shù).
如圖,過點(diǎn)E作EF⊥AB于F,
∵∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,
∴DE=EF,
∵E是DC的中點(diǎn),
∴DE=CE,
∴CE=EF,
又∵∠C=90°,
∴點(diǎn)E在∠ABC的平分線上,
∴BE平分∠ABC,
又∵AD∥BC,
∴∠ABC+∠BAD=180°,
∴∠AEB=90°,
∴∠BEC=90°-∠AED=62°,
∴Rt△BCE中,∠CBE=28°,
∴∠ABE=28°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn).
(1)畫圖:①過點(diǎn)P畫BC的垂線,垂足為D;②過點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F.
(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我縣實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高.張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査,并將調(diào)査結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)査了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】朗讀者自開播以來,以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動了數(shù)以億計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動,九年級、班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績滿分為100分如圖所示.
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
九班 | 85 | 85 | |
九班 | 80 |
根據(jù)圖示填寫表格;
結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好;
如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級能勝出?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足為F,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位,所得新拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.求:(1)點(diǎn)B、C、D坐標(biāo);(2)△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,將△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積等于12,則平移距離等于( 。
A.2 B.3 C.4 D.8
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