Question

【題目】計算：
（1）﹣32+（π﹣2）0+（ ）﹣2
（2）5m（﹣ abm2）（﹣a2m）
（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2
（4）10 ×9 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣32+（π﹣2）0+（ ）﹣2

=﹣9+1+9

=1；

（2）解：5m（﹣ abm2）（﹣a2m）

=（5× ）（a1+2bm2+1）

= a3bm3

（3）解：（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2

=2a2+ab﹣2ab﹣2b2﹣a2﹣4ab﹣4b2

=a2﹣7ab﹣6b2

（4）解：10 ×9

=（10+ ）（10﹣ ）

=100﹣

=99

【解析】（1）先算平方，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解；（2）根據(jù)單項式乘以單項式的計算法則計算即可求解；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式計算，再合并同類項即可求解；（4）根據(jù)平方差公式計算即可求解．
【考點精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．