如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊，延長(zhǎng)AB到E，使AE = AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為，則正方形邊長(zhǎng)           
3
根據(jù)題意可知AC=AE，且CB⊥AE，故菱形面積S=AE?BC，且AC= BC，根據(jù)S可求得BC的值，且BC為正方形的邊長(zhǎng)，即可解題．
解：正方形邊長(zhǎng)為BC，
則對(duì)角線AC=BC，
且AE=AC，
∴AE=BC，
∵菱形面積S=AE?BC
∴BC?BC=9，
∴BC=3．
故正方形的邊長(zhǎng)為 3．
本題考查了正方形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中求證AE= BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°．

（1）直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，將△AEF沿EF折疊，得到△，求△與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

□ABCD中，AB=2，BC=3，則□ABCD的周長(zhǎng)是      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△BEF的面積與△ADF的面積之比為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖所示，某校在一塊長(zhǎng)40m，寬24m的土地上修一個(gè)矩形游泳池，并在四邊各筑一條寬度相等的路，若游泳池的面積為720 m2，求小路的寬.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，則所需鋁板的面積最小應(yīng)是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用圖2所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，需要類卡片_______張，類卡片_______張，類卡片______張.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖3，四邊形為菱形，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的上，

若則扇形的面積為
A．　　B．2C．　D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，

AE＝EB，AF＝2，則FC等于_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案