直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象，PA與y軸交于Q點（如圖所示），若四邊形PQOB的面積是
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，AB=2．
（1）用m或n表示A、B、Q、三點的坐標；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）求直線PA與PB的解析式．
（1）由題意得：A（-n，0），B（
m
2
，0），Q（0，n）；

（2）兩直線相交得：P（
m-n
3
，
m+2n
3
），
∵AB=n+
m
2
=2，即m+2n=4，①
又∴
1
2
×2×
m+2n
3
-
1
2
n2=
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6
，
∴2（m+2n）-3n2=5，②
由①②得n=1，m=2，
∴A（-1，0），B（1，0）；

（3）由n=1得直線：y=x+1；由m=2得直線：y=-2x+2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b過點A（2，0），且與x、y軸圍成的三角形面積為1，求此直線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如示意圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A是x軸的負半軸上一點，以AO為直徑的⊙P經(jīng)過點C（-8，4）．點E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE與x軸相交于點M，過C點作直線CN交x軸于點N，交⊙P于點F，使得△CMN是以MN為底的等腰三角形，經(jīng)過E、F兩點的直線與x軸相交于點Q．
（1）求出點A的坐標；
（2）當m=-5時，求圖象經(jīng)過E、Q兩點的一次函數(shù)的解析式；
（3）當點E（m，n）在⊙P上運動時，猜想∠OQE的大小會發(fā)生怎樣的變化？請對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-
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x+b的圖象經(jīng)過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設點P為直線y=-
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x+b上的一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=
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S△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某客船往返于A、B兩碼頭，在A、B間有旅游碼頭C．客船往返過程中，船在C、B處停留時間忽略不計，設客船離開碼頭A的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B航行的速度為______千米/時；船只從碼頭B→A，航行的速度為______千米/時；
（2）過點C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點G、H，設AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖△ABC的面積為16，AB=AC=8，D是BC上任意一點，過D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足為E，F(xiàn)，若DF=x，DE=y，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求點A、B坐標；
（2）若AC=
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AB，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標原點，∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．
（2）如圖2，若將題中“直線y=-x+2”、“∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B”分別改為：“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與x軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件保持不變，請?zhí)剿鳎?）中的問題（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當k為何值時，⊙P與直線l相切；
（3）當k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？

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