【題目】小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我們一家外出旅行了一個星期,這7天的日期數(shù)之和是84天,你知道我們幾號出去的么?”小王說“我暑假去舅舅家住了7天,日歷數(shù)再加月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號回的家?試試看列出方程,解決小趙、小王的問題.(提示:7月1日﹣9月1日暑假)
【答案】解:設小趙是x號出去的,那么列出方程式x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84, 簡化7x+21=84,
解得x=9.
答:小趙是9號出去的.
設小王外出一周的中間一天是y號,根據(jù)題意得:
7y+7=84,
解得y=11;
回來的日期是:
11+3=14(號).
或7y+8=84,
解得 y=10 ,不合題意舍去.
答:小趙是9號出去的,小王是7月14號回來的
【解析】根據(jù)題意設小趙是x號出去的那么建立等量關系x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84,小王外出一周的中間一天是y號,根據(jù)題意得,同上建立等量關系y+(y﹣1)+(y﹣2)+(y﹣3)+(y﹣4)+(y﹣5)+(y﹣6)=84.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知O是直線AB上一點,將一直角三角尺如圖QZ-13(a)放置,一直角邊ON在直線AB上,另一直角邊OM與AB所形成的∠AOM=90°,射線OC在∠AOM內(nèi)部.
(探究)如圖(b),將三角尺繞著點O順時針旋轉(zhuǎn),當∠AON=∠CON時,試判斷OM是否平分∠BOC,并說明理由.
(拓展)若∠AOC=80°時,三角尺OMN繞O點順時針旋轉(zhuǎn)一周,每秒旋轉(zhuǎn)5°,則多少秒后,∠MOC=∠MOB?
(延伸)在上述條件下,如圖(c),旋轉(zhuǎn)三角尺使ON在∠BOC內(nèi)部,另一邊OM在直線AB的另一側(cè),下面兩個結(jié)論:①∠NOC-∠BOM的值不變;②∠NOC+∠BOM的值不變.選擇其中一個正確的結(jié)論說明理由.
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設點A,B,C所對應數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.
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【題目】如圖,E是△ABC中BC邊上的一點,且BE= BC;點D是AC上一點,且AD= AC,S△ABC=24,則S△BEF﹣S△ADF=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知,如圖,點D是△ABC的邊AB的中點,四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,平行四邊形ADCE是矩形?
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【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題
解方程:|x+3|=2.
解:當x+3≥0時,原方程可化為:x+3=2,解得x=﹣1
當x+3<0時,原方程可化為:x+3=﹣2,解得x=﹣5
所以原方程的解是x=﹣1,x=﹣5
(1)解方程:|3x﹣2|﹣4=0;
(2)探究:當b為何值時,方程|x﹣2|=b ①無解;②只有一個解;③有兩個解.
(3)
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【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是_______米,小明在書店停留了______分鐘.
(2)本次上學途中,小明一共行駛了______米;騎車速度最快是_______米/分.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF為直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長是( 。
A. 7 B. 8 C. 7 D. 7
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,點D在CO的延長線上,連接BD,已知BC=BD,AB=4,BC=2 .
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)求CD的長.
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