在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．求扇形ODF的半徑．

試題分析：解：連接OE．

設(shè)扇形ODF的半徑為r cm．
在Rt△ACB中，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝10．             2分
∵扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，
∴OE⊥BC．
∵∠AOF＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，
∴△AOF∽△ACB．                   4分
∴＝．即＝，AO＝r．              6分
∵OE∥AC，
∴△BOE∽△BAC．                       8分
∴＝．即＝，解得r＝．   
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝20○，則∠BAO的度數(shù)為    ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為8，則兩圓的位置關(guān)系為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是  　 　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐形冰淇淋盒的母線長是13cm，高是12cm，則該圓錐形底面圓的面積是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為6cm，弦AB的長為6cm，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是 　_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D。

（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AC=，CD=2，求⊙O的直徑。

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