Question

下列方程有實(shí)數(shù)根的是

A．x2－x+1＝0

B．x2－1＝0

C．x2－4x＋5＝0

D．x2－x＋＝0

Answer 1

B

分析：本題是根的判別式的應(yīng)用試題，不解方程而又準(zhǔn)確的判斷出方程解的情況，那只有根的判別式．
當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．
解：A、由題意可知x²-x+1=0，
△=b²-4ac=-3＜0，
所以沒有是實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x²-1=0，
△=b²-4ac=0+4＞0，
此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；
C、x²-4x+5=0的△=b²-4ac=16-20=-4＜0，
所以沒有是實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x²－x＋＝0的△=b²-4ac=2-4＜0，
所以沒有是實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．