【題目】如圖,折疊菱形紙片ABCD,使得AD′對(duì)應(yīng)邊過點(diǎn)C,若∠B60°,AB2,當(dāng)AEAB時(shí),AE的長是( 。

A.2B.2C.D.1+

【答案】B

【解析】

先延長AB,D'A'交于點(diǎn)G,根據(jù)三角形外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定,即可得到BCBGBA,設(shè)AExA'E,則BE2x,GE4x,A'G2x,在RtA'GE中,依據(jù)勾股定理可得A'E2GE2A'G2,進(jìn)而得出方程,解方程即可.

解:如圖所示,延長AB,D'A'交于點(diǎn)G,

A'EAB,∠EA'C=∠A120°

∴∠BGC120°90°30°,

又∵∠ABC60°

∴∠BCG60°30°30°,

∴∠BGC=∠BCG30°

BCBGBA,

設(shè)AExA'E,則BEABAE2x,A'G2x,

GEBG+BE2+2x4x

RtA'GE中,A'E2+GE2A'G2,

x2+4x2=(2x2,

解得:x=﹣2+2,(負(fù)值已舍去)

AE22,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形 紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖、圖、圖).

矩形(正方形)

,

分別在圖、圖、圖中,經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.

要求:

(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線,然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中,按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形.

(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙.

(3)所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校同學(xué)對(duì)上課外補(bǔ)習(xí)班的態(tài)度,在學(xué)校抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查分別為“A﹣非常贊同”、“B﹣贊同”、“C﹣無所謂”、“D﹣不贊同”等四種態(tài)度,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

(1)抽取了多少名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查?

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為   度.

(4)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,A=40O,延長ACD,使CD=BC,點(diǎn)PΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+2的度數(shù)為( 。

A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求,決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室.經(jīng)了解,甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元.

(1)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái),恰好支出200000元,求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺(tái)?

(2)若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺(tái),每種品牌至少購買一臺(tái),且支出不超過160000元,共有幾種購買方案?并說明哪種方案最省錢.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1) ,折疊平行四邊形,使得分別落在邊上的點(diǎn),為折痕

(1),證明:平行四邊形是菱形;

(2) ,求的大小;

(3)如圖(2) ,以為鄰邊作平行四邊形,若,求的大小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(觀察思考):

如圖線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段;

2)(模型構(gòu)建):

如果線段上有個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)),則該線段上共有___________條線段;

3)(拓展應(yīng)用):

某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽)那么一共要進(jìn)行__________場比賽

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】,是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn),我們把叫做P1,P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作dP1,P2);比如:點(diǎn)P2,-4),Q1,0),則dP,Q=,已知Q21),動(dòng)點(diǎn)Px,y)滿足dP,Q=3,且x,y均為整數(shù),則滿足條件的點(diǎn)P________個(gè).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案