【題目】1)看一看下面兩組式子:(3×52 32×52,[- ×4]2 與(- 2×42;每組的兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果是否相等?

2)想一想(ab2等于什么?猜一猜,當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí),(abn 等于什么?你能用一句 話敘述你的所得到的結(jié)果嗎?

3)運(yùn)用上述結(jié)論計(jì)算下列各題

①(-82019×2019

②(-12020×2020

【答案】1)相等;(2)(ab2=a2b2,(abn=anbn;(3)①-1,②1

【解析】

1)先根據(jù)題中所給的式子得出規(guī)律即可;
2)(3)根據(jù)(1)中的規(guī)律即可得出結(jié)論.

解:(1)∵(3×52 =225, 32×52=225

[- ×4]2 =4,(- 2×42=4

∴每組兩個(gè)算式的結(jié)果相等;

2)由(1)可知,(ab2=a2b2;猜想,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),(abn=anbn,即(ab)的n次方=abababab=aaaabbbb=anbn

3)①(-82019×2019=-8×2019=-1,

②(-12020×2020==1.

故答案為:(1)相等;(2)(ab2=a2b2,(abn=anbn;(3)①-1,②1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】,圖都是4×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖,圖中已畫出線段AB,且點(diǎn)AB均在格點(diǎn)上.

1)在圖中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)矩形,使矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,且所畫的矩形不是正方形;

2)在圖中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)菱形,使菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,且所畫的菱形不是正方形;

3)圖中所畫的矩形的面積為   ;圖中所畫的菱形的周長(zhǎng)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.

(1)求證:四邊形BCFE是菱形;

(2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtAOB中,ABOB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則St之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)EF分別在AD,BC上,連接BE,DFEFBD.若四邊形BEDF是菱形,且EFAE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為( 。

A. 2B. 3 C. 6D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣4ax+3a(a>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)).

(1)求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)C(t,3)是拋物線y=ax2﹣4ax+3a(a>0)上一點(diǎn),(點(diǎn)C在對(duì)稱軸的右側(cè)),過點(diǎn)Cx軸的垂線,垂足為點(diǎn)D.

①當(dāng)CD=AD時(shí),求此時(shí)拋物線的表達(dá)式;

②當(dāng)CD>AD時(shí),求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明購(gòu)買了一套安居型商品房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:

(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積;

(2)x=5,y=,鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題:山田三畝,場(chǎng)地六畝,共折實(shí)田四畝七分;又山田五畝,場(chǎng)地三畝,共折實(shí)田五畝五分,問每畝山田折實(shí)田多少,

每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少?

譯文為:假如有山田3畝,場(chǎng)地6畝,其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝;又山田5畝,場(chǎng)地3畝,其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝,問每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝?請(qǐng)你解答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1x2,y1y2.若PQ為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點(diǎn)PQ的“相關(guān)矩形”,下圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖.

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),

1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;

2)點(diǎn)C在直線x3上,若點(diǎn)AC的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;

3)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2),將直線y2x+b平移,當(dāng)它與點(diǎn)A,D的“相關(guān)矩形”沒有公共點(diǎn)時(shí),求出b的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案