【題目】小王購買了一套房子,他準備將地面都鋪上地磚,地面結構如圖所示,請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:
(1)用含x,y的代數(shù)式表示地面總面積為 平方米;
(2)若x=5,y=1,鋪地磚每平方米的平均費用為100元,則鋪地磚的總費用為 元;
(3)已知房屋的高度為3米,現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙,那么用含x的代數(shù)式表示至少需要 平方米的壁紙;如果所粘壁紙的價格是100元/平方米,那么用含x的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要 元.(計算時不扣除門,窗所占的面積)
【答案】(1)(6x+2y+18);(2)5000;(3)(78+6x),(7800+600x).
【解析】
(1)根據(jù)總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解;
(2)把x=5,y=1代入求得答案即可;
(3)先根據(jù)長方形的面積公式算出需貼壁紙的面積,然后用壁紙的價格乘以面積即可得出所需費用.
解:(1)地面總面積為:6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2),
=6x+6+2y+12
=(6x+2y+18) 平方米;
(2)當x=5,y=1,鋪1平方米地磚的平均費用為100元時,
總費用=(6×5+2×1+18)×100=50×100=5000元,
答:鋪地磚的總費用為5000元;
(3)根據(jù)題意得:3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x) 平方米,
(78+6x) ×100=(7800+600x)元,
則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙,那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙,至少需要(7800+600x)元,
故答案為:(1)(6x+2y+18);(2)5000;(3)(78+6x);(7800+600x).
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【題目】[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積.
小輝同學在解這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為),再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示,這樣不需要作的高,借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_ ;
[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構圖法,若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的,并求出它的面積:
[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標是(7,80);④n=7.5.
其中說法正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】某校隨機抽取部分學生,就“學習習慣”進行調查,將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正” (選項為:很少、有時、常常、總是)的調查數(shù)據(jù)進行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調查的樣本容量為_______,________ %,________%“很少”對應扇形的圓心角為_____________;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有3500名學生,請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名?
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,其對稱軸與拋物線交于點D.與x軸交于點E.
(1)求點A,B,D的坐標;
(2)點G為拋物線對稱軸上的一個動點,從點D出發(fā),沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運動,過點C作x軸的平行線交拋物線于M,N兩點(點M在點N的左邊).
設點G的運動時間為ts.
①當t為何值時,以點M,N,B,E為頂點的四邊形是平行四邊形;
②連接BM,在點G運動的過程中,是否存在點M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點Q為坐標平面內一點,以線段MN為對角線作萎形MENQ,當菱形MENQ為正方形時,請直接寫出t的值.
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【題目】已知:A、O、B三點在同一直線上,OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC.
(1)求∠EOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=50°,求∠BOC的度數(shù).
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【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.
已知在平面內有兩點、,其兩點間的距離,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可化簡為或.
(1)已知、,試求A、B兩點間的距離______.
已知M、N在平行于y軸的直線上,點M的縱坐標為4,點N的縱坐標為-1,試求M、N兩點的距離為______;
(2)已知一個三角形各頂點坐標為、、,你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由.
(3)在(2)的條件下,平面直角坐標系中,在x軸上找一點P,使的長度最短,求出點P的坐標及的最短長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點D、E分別在AC、BC上,且CD·BC=AC·CE,以E為圓心,DE長為半徑作圓,⊙E經(jīng)過點B,與AB、BC分別交于點F、G.
(1)求證:AC是⊙E的切線;
(2)若AF=4,CG=5,求⊙E的半徑;
(3)若Rt△ABC的內切圓圓心為I,求⊙I的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利, 盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.假設在一定范圍內,襯衫的單價每降低1元,商場平均每天可多售出2件.設襯衫的單價降了x元:
(1)該商場降價后每件盈利___________元,每天可售出________件;
(2)如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利1200元,那么襯衫的單價降了多少元?
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