【題目】某農(nóng)產(chǎn)品公司以元的成本收購了某種農(nóng)產(chǎn)品噸，目前可以以元/噸的價(jià)格直接售出.而該公司對(duì)這批農(nóng)產(chǎn)品有以下兩種處理方式可供選擇：

方式一：公司可將部分農(nóng)產(chǎn)品直接以元/噸的價(jià)格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不計(jì)），每噸該農(nóng)產(chǎn)品可以加工得到噸的半成品，每噸半成品的售價(jià)為元.

方式二：公司將該批農(nóng)產(chǎn)品全部儲(chǔ)藏起來，這樣每星期會(huì)損失噸，且每星期需支付各種費(fèi)用元，但同時(shí)每星期每噸的價(jià)格將上漲元.

（1）若該公司選取方式一處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲得了的利潤率，求該公司直接銷售了多少噸農(nóng)產(chǎn)品？

（2）若該公司選取方式二處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲利1元，求該批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏了多少個(gè)星期才出售？

【答案】（1）噸；（2）個(gè)星期

【解析】

（1）設(shè)該公司直接銷售了噸農(nóng)產(chǎn)品，而該家產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元/噸，根據(jù)題意列出方程即可求解；

（2）設(shè)該批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏了個(gè)星期才出售，根據(jù)題意列出方程即可求解.

解：（1）設(shè)該公司直接銷售了噸農(nóng)產(chǎn)品，而該家產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元/噸，則有：

，

解得：

答：該公司直接銷售了噸農(nóng)產(chǎn)品.

（2）設(shè)該批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏了個(gè)星期才出售，則有：

，

整理得：，解得.

答：該批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏了個(gè)星期才出售.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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【題目】如圖，港口A在觀測站 O的正東方向，OA＝4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá) B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船與觀測站之間的距離（即OB的長）為 _____km.

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【題目】已知點(diǎn)M(-3，0)，點(diǎn)N 是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y= -x+1 圖象上的一點(diǎn)，若△AMN是直角三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______

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【題目】快、慢兩車分別從相距千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.先相向而行，快車到達(dá)乙地后，停留小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車晚小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車之間相距的距離（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)問：在快車返回途中，快、慢兩車相距路程為千米時(shí)，慢車行駛了__________小時(shí)．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是9，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，CF＝4，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)A′，D′處，當(dāng)點(diǎn)D′落在直線BC上時(shí)，線段AE的長為_____．

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【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；

①連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得AC平分∠OCD？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②在①的條件下，若P為拋物線上位于AC下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P、C、A、D為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值或在什么范圍時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？

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【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長．

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