【題目】兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME,MF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路ME,MF的距離也必須相等,且在∠FME的內(nèi)部.
(1)點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
(2)點(diǎn)C到公路ME的距離為2km,設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,點(diǎn)M處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向,在N處沒得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向,求MN的長(結(jié)果保留根號)
【答案】(1)作圖見解析(2)2+2km
【解析】
試題分析:(1)到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上,到兩條公路距離相等的點(diǎn)在兩條公路所夾角的角平分線上,分別作出垂直平分線與角平分線,它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C;
(2)作CD⊥MN于點(diǎn)D.由三角函數(shù)得出MD=CD,DN=CD,于是得到結(jié)論.
試題解析:(1)如圖所示,點(diǎn)C即為所求;
(2)作CD⊥MN于點(diǎn)D,
由題意得:∠CMN=30°,∠CND=45°,
∵在Rt△CMD中, =tan∠CMN,
∴MD==2;
∵在Rt△CND中, =tan∠CNM,
∴ND=CD=2,
∵MN=DM+DN=2+2km,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布
年齡/歲 | 13 | 14 | 15 | 16 |
頻數(shù) | 1 | 1 | 7 | 3 |
則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是( )歲
A. 14.5 B. 15 C. 15.3 D. 15.5
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【題目】你們班的同學(xué)中有在同一個月出生的嗎?有在同月同日出生的嗎?你的同學(xué)在哪個月出生最多?做個小調(diào)查,看看會有什么有趣的發(fā)現(xiàn).
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【題目】下列三個命題:①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;②垂直于弦的直徑平分弦;③ 相等的圓心角所對的弧相等.④在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么弦也相等。其中真命題的是( )
A. ①②
B. ②④
C. ①②④
D. ①②③
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則CE的長等于_____.
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【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A.內(nèi)錯角相等B.三角形的外角大于內(nèi)角C.對頂角相等D.同位角互補(bǔ),兩直線平行
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【題目】用配方法解方程 x2﹣6x﹣5=0,下列配方結(jié)果正確的是( )
A. (x﹣6)2=41 B. (x﹣3)2=14 C. (x+3)2=14 D. (x﹣3)2=4
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【題目】對于兩個非零有理數(shù)a,b,規(guī)定:ab=ab-(a+b).若2(x+1)=1,則x的值為________.
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