Question

觀察下列等式：

53+23

53+33

=

5+2

5+3

，

73+53

73+23

=

7+5

7+2

，

93+53

93+43

=

9+5

9+4

，…請(qǐng)你用兩個(gè)字母表示這個(gè)規(guī)律：

 

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察每個(gè)算式的左邊的分子上是兩個(gè)正整數(shù)的立方和，分母上兩個(gè)正整數(shù)一個(gè)相等，另一個(gè)是分子上的兩個(gè)正整數(shù)的差，據(jù)此可以得到答案．

解答：

53+23

53+33

=

5+2

5+3

，

73+53

73+23

=

7+5

7+2

，

93+53

93+43

=

9+5

9+4

，
…
用兩個(gè)字母表示這個(gè)規(guī)律：

a3+b3

a3+(a-b)3

=

a+b

a+(a-b)

，
故答案為：

a3+b3

a3+(a-b)3

=

a+b

a+(a-b)

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．