【題目】小雪和小松分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行．小雪開始跑步，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小雪先出發(fā)5分鐘后，小松才騎自行車勻速回家．小雪到達(dá)圖書館恰好用了35分鐘．兩人之間的距離y（m）與小雪離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)小松剛到家時(shí)，小雪離圖書館的距離為____米．

【答案】1500.

【解析】

分析圖象：點(diǎn)A表示出發(fā)前兩人相距4500米，即家和圖書館相距4500米；線段AB表示小雪已跑步出發(fā)，兩人相距距離逐漸減小，到5分鐘時(shí)相距3500米，即小雪5分鐘走了1000米，可求小雪跑步的速度；線段BC表示小松5分鐘后開始出發(fā)；點(diǎn)C表示兩人相距1000米時(shí)，小雪改為步行，可設(shè)小雪跑步a分鐘，則后面（35﹣a）分鐘步行，列方程可求出a，然后用4500減1000再減去小雪走的路程可求出此時(shí)小松騎車走的路程，即求出小松的速度；點(diǎn)D表示兩人相遇；線段DE表示兩人相遇后繼續(xù)往前走，點(diǎn)E表示小松到達(dá)家，可用路程除以小松的速度得到此時(shí)為第幾分鐘；線段EF表示小雪繼續(xù)往圖書館走；點(diǎn)F表示35分鐘時(shí)小雪到達(dá)圖書館．

由圖象可得：家和圖書館相距4500米，小雪的跑步速度為：（4500﹣3500）÷5＝200（米/分鐘），

∴小雪步行的速度為：200×＝100（米/分鐘），

設(shè)小雪在第a分鐘時(shí)改為步行，列方程得：

200a+100（35﹣a）＝4500

解得：a＝10

∴小松騎車速度為：（4500﹣200×10﹣1000）÷（10﹣5）＝300（米/分鐘）

∴小松到家時(shí)的時(shí)間為第：4500÷300+5＝20（分鐘）

此時(shí)小雪離圖書館還有15分鐘路程，100×15＝1500（米）

故答案為1500.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，若，，，則線段的長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的是______________（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：m取任何值時(shí)，方程總有實(shí)根．

（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一x值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會(huì)在門口掛燈籠和對(duì)聯(lián)，某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，購進(jìn)了一批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售，已知每幅對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)比每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購進(jìn)對(duì)聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進(jìn)紅燈籠個(gè)數(shù)的6倍．

（1）求每幅對(duì)聯(lián)和每個(gè)紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價(jià)格再購進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠，已知對(duì)聯(lián)售價(jià)為6元一幅，紅燈籠售價(jià)為24元一個(gè)，銷售一段時(shí)間后，對(duì)聯(lián)賣出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的，為了清倉，該店老板對(duì)剩下的對(duì)聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出，求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，交軸于點(diǎn).已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線，若直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)求的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)使若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展.某市對(duì)花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資15萬元種植花卉和樹木.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤y1(萬元)與投資量x(萬元)成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2(萬元)與投資量x(萬元)的函數(shù)關(guān)系如圖②所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)；AB//x軸）。

(1)求出y1和y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式

(2)求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W(萬元)關(guān)于投入種植花卉的資金t(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式:

(3)此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時(shí)，才能使獲取的利潤最大，最大利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買、兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)材料，且型機(jī)器人搬運(yùn)的材料所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)材料所用的時(shí)間相同．

（1）求、兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料？

（2）該公司計(jì)劃采購、兩種型號(hào)的機(jī)器人共臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)的材料不得少于，則至少購進(jìn)型機(jī)器人多少臺(tái)？

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