如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點E．已知∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠BED的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：因為∠BED是△ABE的一個外角，根據(jù)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”可知，∠BED＝∠ABE＋∠BAE，而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出∠BAC的度數(shù)，從而可知∠BAE的度數(shù)．

　　解：在△ABC中，

　　∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－50°－70°＝60°．

　　因為AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，

　　所以∠BAE＝∠BAC＝30°，∠ABE＝∠ABC＝25°．

　　所以∠BED＝∠ABE＋∠BAE＝25°＋30°＝55°．

　　點評：利用三角形外角的性質(zhì)求角度，將未知轉(zhuǎn)化為已知，這是轉(zhuǎn)化思想在求角度中的體現(xiàn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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