【題目】己知:如圖①,直線MN⊥直線PQ,垂足為O,點(diǎn)A在射線OP上,點(diǎn)B在射線OQ上(AB不與O點(diǎn)重合),點(diǎn)C在射線ON上,過(guò)點(diǎn)C作直線,點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊。

1)若BD平分∠ABC,,則_____°

2)如圖②,若,作∠CBA的平分線交OCE,交ACF,試說(shuō)明;

3)如圖③,若∠ADC=DAC,點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng),∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.

【答案】(1)10;(2)證明見(jiàn)解析;(3)不變,

【解析】

1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ABD=,由BD平分∠ABC得∠ABC=2ABD=80°,根據(jù)垂直即可得∠OCB的度數(shù);

2)利用∠CFE+CBF=90°,∠OBE+OEB=90°,求出∠CEF=CFE
3)由∠ABC+ACB=2DAC,∠H+HCA=DAC,∠ACB=2HCA,求出∠ABC=2H,即可得答案.

解:(1)∵直線,,

∴∠ABD=,

BD平分∠ABC

∴∠ABC=2ABD=80°,

又∵直線MN⊥直線PQ

∴∠OCB=90°-ABC=10°;

2)∵,∴

∵直線直線PQ

BF是∠CBA的平分線,

3)不變

∵直線,

,

CH是∠ACB的平分線

.

故答案為:(110;(2)證明見(jiàn)解析;(3)不變,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為400/件,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324/件,并且兩次降價(jià)的百分率相同.

(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率;

(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300/件,商店考慮繼續(xù)按之前的降價(jià)率再次降價(jià),請(qǐng)你算一算第三次降價(jià)后出售的商品是否會(huì)虧本.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)完成下面的證明.

如圖,在四邊形中,,的平分線.求證:.

證明:的平分線(已知)

__________________(角平分線的定義)

(已知)

__________________(等量代換)

____________________________

2)已知線段,的中點(diǎn),在直線上,且,畫圖并計(jì)算的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,AC=1,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至A′B′C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB上,求BB′的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P的圓心為P(﹣3,2),半徑為3,直線MN過(guò)點(diǎn)M(5,0)且平行于y軸,點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方.

(1)在圖中作出P關(guān)于y軸對(duì)稱的P′.根據(jù)作圖直接寫出P′與直線MN的位置關(guān)系.

(2)若點(diǎn)N在(1)中的P′上,求PN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】公園里有一人設(shè)了個(gè)游戲攤位,游客只需擲一枚正方體骰子,如果出現(xiàn)3點(diǎn),就可獲得價(jià)值10元的獎(jiǎng)品,每拋擲1次骰子只需付1元的費(fèi)用.小明在攤位前觀察了很久,記下了游客的中獎(jiǎng)情況:

游客

1

2

3

4

5

6

7

拋擲次數(shù)

30

20

25

6

16

50

12

中獎(jiǎng)次數(shù)

1

0

0

1

0

2

0

看了小明的記錄,你有什么看法?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)(不與B,C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)△BCM的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,當(dāng)△BCM的面積最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q,使得△CNQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種,且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為13,轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為13.若寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同,問(wèn):乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?( )

A.6B.9C.12D.18

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同步練習(xí)冊(cè)答案