Question

【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場(chǎng)，某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元？

（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部，且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？

A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

Answer 1

【答案】（1）今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；

（2）當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．

【解析】試題分析：（1）銷售額除以單價(jià)等于銷售數(shù)量，根據(jù)賣出的數(shù)量不變即可列方程求解；

（2）今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60﹣a）部，獲利y元，則可列y與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意確定a的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

試題解析：（1）設(shè)今年A款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，

由題意，得，

解得：x=1600．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根，

答：今年A款手機(jī)每部售價(jià)1600元；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A款手機(jī)a部，則B款手機(jī)（60﹣a）部，獲利y元，

由題意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），

y=﹣100a+36000．

∵B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．

∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減�。�

∴a=20時(shí)，y最大=34000元．∴B款手機(jī)的數(shù)量為：60﹣20=40部．

∴當(dāng)新進(jìn)A款手機(jī)20部，B款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大．