Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且sin30°=

1

2

，sin45°=

2

2

，sin60°=

3

2

，cos30°=

3

2

，cos45°=

2

2

，cos60°=

1

2

；
觀察上述等式，請(qǐng)你寫(xiě)出正弦函數(shù)值與余弦函數(shù)值之間的等量關(guān)系式

 

，因?yàn)椤螦與

 

互余，所以請(qǐng)你寫(xiě)出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)間的一般關(guān)系式

 

．

Answer 1

分析：先找出題中相等的值，再觀察其角度有何特點(diǎn)，便可找出規(guī)律．

解答：解：從題中觀察出：
sin30°=cos60°=

1

2

；sin60°=cos30°=

3

2

，cos45°=sin45°=

2

2

；
因?yàn)椤螦與∠B互余，
所以正弦函數(shù)與余弦函數(shù)間的一般關(guān)系式sin∠A=cos（90°-∠A），cos∠A=sin（90°-∠A）．

點(diǎn)評(píng)：本題是觀察規(guī)律題．通過(guò)比較可以得出sin∠A=cos（90°-∠A），cos∠A=sin（90°-∠A）．