【題目】某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個,并且籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:
(1)求出足球和籃球的單價;
(2)若學校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進兩種球50個,求出有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若已知足球的進價為50元,籃球的進價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?
【答案】(1)60,80;(2)答案見解析;(3)方案一商家獲利最多.
【解析】
(1)設足球的單價為x元,則籃球的單價為(x+20)元,則根據所花的錢數為1600元,可得出方程,解出即可;(2)根據題意所述的不等關系:不超過3240元,且不少于3200元,等量關系:兩種球共50個,可得出不等式組,解出即可;(3)分別求出三種方案的利潤,繼而比較可得出答案.
(1)設足球的單價為x元,則籃球的單價為(x+20)元,
根據題意,得8x+14(x+20)=1600,
解得:x=60,x+20=80.
即足球的單價為60元,則籃球的單價為80元;
(2)設購進足球y個,則購進籃球(50-y)個.
根據題意,得,
解得:,
∵y為整數,
∴y=38,39,40.
當y=38,50-y=12;
當y=39,50-y=11;
當y=40,50-y=10.
故有三種方案:
方案一:購進足球38個,則購進籃球12個;
方案二:購進足球39個,則購進籃球11個;
方案三:購進足球40個,則購進籃球10個;
(3)商家售方案一的利潤:38(60-50)+12(80-65)=560(元);
商家售方案二的利潤:39(60-50)+11(80-65)=555(元);
商家售方案三的利潤:40(60-50)+10(80-65)=550(元).
故第二次購買方案中,方案一商家獲利最多.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系內,頂點的坐標分別為A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)將△ABC繞點A逆時針旋轉90°,得到△AB′C′,點B,C的對應點分別為點B′,C′,
(1)畫出△AB′C′;
(2)寫出點B′,C′的坐標;
(3)求出在△ABC旋轉的過程中,點C經過的路徑長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖像 ,在下列四個結論中正確的是 .
①不等式ax2+bx+c>0的解集是-1<x<5;②a-b+c>0;③b2-4ac>0;④4a+b<0.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】探索題:
根據前面的規(guī)律,回答下列問題:
(1)=__________;
(2)當x=4時,;
(3)求:的值。(請寫出解題過程);
(4)求:的值的個位數字。(只寫答案)。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y= 的圖象的一個交點是(2,3).
(1)求出這兩個函數的表達式;
(2)作出兩個函數的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗證這兩個函數圖象的另一個交點的坐標;
(3)直接寫出使反比例函數值大于正比例函數值的x的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,P為AB上一點,在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,任選一個,使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是( )
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】讀句畫圖:如圖所示,A,B,C,D在同一平面內.
(1)過點A和點D畫直線;
(2)畫射線CD;
(3)連接AB;
(4)連接BC,并反向延長BC.
(5)已知AB=9,直線AB上有一點F,并且BF=3,則AF=_________
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結論共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理過程.
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO.
證明:CF∥DO.
證明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°( )
∴DE∥BO( )
∴∠EDO=∠DOF( )
又∵∠CFB=∠EDO( ④ )
∴∠DOF=∠CFB( ⑤ )
∴CF∥DO( ⑥ )
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