Question

下列命題中正確的是

1. A.
   所有的矩形都相似
2. B.
   所有的直角三角形都相似
3. C.
   有一個(gè)角是100°的所有等腰三角形都相似
4. D.
   有一個(gè)角是50°的所有等腰三角形都相似

Answer 1

C
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、相似三角形的判定進(jìn)行判斷．
解答：A、雖然所有的矩形的角都相等，但是可能對應(yīng)邊的比不相等，矩形就不會相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、所有的直角三角形都有一個(gè)角等于90°，但是銳角的度數(shù)不確定，就不會相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、有一個(gè)角是100°的等腰三角形，可以確定這個(gè)100°的角一定是頂角，那么剩余的底角同樣確定，那么所有這樣的等腰三角形相似，故此選項(xiàng)正確；
D、有一個(gè)角是50°的等腰三角形，這個(gè)50°的角可能是頂角，也可能是底角，不能肯定這樣的等腰三角形相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定．注意有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似．