【題目】科技改變世界.2017年底,快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈,據(jù)介紹,這些機器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線,將包裹準確地放入相應的格口,還會感應避讓障礙物,自動歸隊取包裹.沒電的時候還會自己找充電樁充電.某快遞公司啟用80臺A種機器人、300臺B種機器人分揀快遞包裹.A,B兩種機器人全部投入工作,1小時共可以分揀1.44萬件包裹,若全部A種機器人工作3小時,全部B種機器人工作2小時,一共可以分揀3.12萬件包裹.

(1)求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹;

(2)為了進一步提高效率,快遞公司計劃再購進A,B兩種機器人共200臺,若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于7000件,求最多應購進A種機器人多少臺?

【答案】(1)A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹,B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹(2)最多應購進A種機器人100臺

【解析】

(1)A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹,B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹,根據(jù)題意列方程組即可得到結論;

(2)設最多應購進A種機器人a臺,購進B種機器人(200a)臺,由題意得,根據(jù)題意兩不等式即可得到結論.

(1)A種機器人每臺每小時各分揀x件包裹,B種機器人每臺每小時各分揀y件包裹,

由題意得,,

解得,,

答:A種機器人每臺每小時各分揀30件包裹,B種機器人每臺每小時各分揀40件包裹;

(2)設最多應購進A種機器人a臺,購進B種機器人(200﹣a)臺,

由題意得,30a+40(200﹣a)≥7000,

解得:a≤100,則最多應購進A種機器人100臺.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在水上治安指揮塔西側兩條航線、上有兩艘巡邏艇所在航線靠近,直線、間的距離,點在點的南偏西方向上,且的北偏東方向上.求:

巡邏艇與塔之間的距離.(結果保留根號)

已知巡邏艇的速度每小時比巡邏艇,當兩艘巡邏艇同時到達指揮塔的正南方向時,求巡邏艇的速度.

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【題目】今年黃金價格一路走高,月份的黃金價格比月份增長了,由于受國際金價的影響,預計月份的黃金價格比月份增長,若這兩月黃金價格的平均增長率為,則滿足的關系式為(

A. B.

C. D.

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【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價2萬元.如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.

1)今年5月份A款汽車每輛銷售多少萬元?

2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進價為8.5萬元,B款汽車每輛進價為6萬元,公司預計用多于100萬元且少于110萬元的資金購進這兩款汽車共15輛,問有幾種進貨方案?

3)在(2)的前提下,如果B款汽車每輛售價為12萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,獎勵顧客現(xiàn)金1.8萬元,怎樣進貨公司的利潤最大(假設能全部賣出)?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,A,C,E,G四點在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側作等邊三角形△ABC,△CDE,△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,則DIJ的面積是( 。

A. B. C. D.

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【題目】綜合與探究:

如圖1,拋物線y=﹣x2+x+與x軸分別交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于C點.經(jīng)過點A的直線l與y軸交于點D(0,﹣).

(1)求A、B兩點的坐標及直線l的表達式;

(2)如圖2,直線l從圖中的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動,運動中直線l與x軸交于點E,與y軸交于點F,點A 關于直線l的對稱點為A′,連接FA′、BA′,設直線l的運動時間為t(t0)秒.探究下列問題:

請直接寫出A′的坐標(用含字母t的式子表示);

當點A′落在拋物線上時,求直線l的運動時間t的值,判斷此時四邊形A′BEF的形狀,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,探究:在直線l的運動過程中,坐標平面內是否存在點P,使得以P,A′,B,E為頂點的四邊形為矩形?若存在,請直接寫出點P的坐標; 若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,正六邊形的邊長為,點為六邊形內任一點.則點到各邊距離之和是多少?

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【題目】如圖,∠AOB20°,點MN分別是邊OA,OB上的定點,點P,Q分別是邊OB、OA上的動點,記∠MPQα,∠PQNβ,當MP+PQ+QN最小時,則βα的值為_____

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【題目】重慶電視臺組織了一次學生夏令營活動,有小學生、初中生、高中生和大學生參加,共200人,各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.

1)參加這次夏令營活動的初中生共有__________.

2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款. 結果小學生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大學生每人捐款20元,把每個學生的捐款數(shù)(以元為單位)一一記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是 元,求出平均每人捐款多少元?

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