【題目】閱讀下列材料:式子“1×2×3×4×5×…×100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積.由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫也不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們可以將“1×2×3×4×5×…×100”表示為 n,這里“π”是求積符號(hào).例如:1×3×5×7×9×…×99,即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的積,可表示為 (2n﹣1),又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示為 n3 . 通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)1× × ×…× 用求積符號(hào)可表示為;
(2)2×4×6×8×10×…×100(即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的積)用求積符號(hào)可表示為;
(3)已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b),如:32﹣22=(3﹣2)(3+2),據(jù)上述信息:
①計(jì)算:(1﹣( 2)(1﹣( 2
②計(jì)算: (1﹣ ).

【答案】
(1)
(2)
(3)解:①(1﹣( 2)(1﹣( 2)=(1+ )(1﹣ )(1+ )(1﹣

= × × ×

= ;

(1﹣ )=(1+ )(1﹣ )(1+ )(1﹣ )…(1+ )(1﹣

= × × × ×…× ×

=


【解析】解:(1)1× × ×…× = ,所以答案是: ;(2)2×4×6×8×10×…×100= ,所以答案是:
【考點(diǎn)精析】掌握有理數(shù)的四則混合運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中,先算乘方再算乘除,最后算加減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:

(1)

(2)(x+1)(x+2)=2x+4;

(3)3﹣4x﹣1=0

(4)

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【題目】若直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),則b=_______

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【題目】公司投資750萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的產(chǎn)品,并再投入資金1750萬(wàn)元進(jìn)行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的改進(jìn).已知生產(chǎn)過(guò)程中,每件產(chǎn)品的成本為60元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí),年銷售量為24萬(wàn)件;銷售單價(jià)每增加10元,年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元)(x120),年銷售量為y(萬(wàn)件),第一年年獲利(年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本)為z(萬(wàn)元).

(1)求出y與x之間,z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該公司能否在第一年收回投資.

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【題目】某學(xué)校舉行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分),已知八年級(jí)二班的各項(xiàng)得分如下表:

項(xiàng)

服裝統(tǒng)一

進(jìn)退場(chǎng)有序

動(dòng)作規(guī)范

動(dòng)作整齊

得分(單位:分)

10

9

8

8

如果將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分一次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算比賽成績(jī),那么八年級(jí)二班這次比賽的成績(jī)?yōu)?/span>_______ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】截至2013年末全國(guó)大陸總?cè)丝诩s為1360000000人,數(shù)字1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A.136×107B.13.6×108C.1.36×109D.0.136×1010

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且AC平分∠BAD

(1)求證:直線MN是⊙O的切線;

(2)若CD=4,AC=5,求⊙O的直徑.

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【題目】為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象,交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測(cè)速.如圖,一輛小汽車在某城市街道上直行某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測(cè)儀A60mC,過(guò)了4s小汽車到達(dá)離車速檢測(cè)儀A100mB處.

1)求BC的長(zhǎng);

2已知該段城市街道的限速為70km/h,這輛小汽車超速了嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知x1 , x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1x2-x1-x2的值等于( 。
A.-3
B.-5
C.3
D.5

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