【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CD⊥BC，以AB為直徑的交AD于點(diǎn)E，CD＝ED，連接BD交⊙O于點(diǎn)F．判斷BC與⊙O的位置關(guān)系．

【答案】證明見解析

【解析】

連接BE，利用HL定理先證明Rt△BED≌Rt△BCD，得出∠ADB＝∠CDB，再利用平行線的運(yùn)用進(jìn)一步證明即可

證明：連接BE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB＝90°，

∵∠C＝90°，

∴∠C＝∠BED＝90°，

在Rt△BED和Rt△BCD中BD=BD,DE=DC

∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），

∴∠ADB＝∠CDB，

∵AD＝AB，

∴∠ADB＝∠DBA，

∴∠CDB＝∠DBA，

∴DC∥AB，

∵∠C＝90°，

∴∠ABC＝90°，

∵AB是⊙O直徑，

∴BC與⊙O相切．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點(diǎn)G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時(shí)點(diǎn)G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為48m2的花圃，AB的長是多少？

（3）能圍成比48m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上.

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求直線的解析式；

（3）若，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，將點(diǎn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，則的最大值__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上，記落點(diǎn)為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、F．

（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數(shù)；

（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？寫出你的計(jì)算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度.、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.連結(jié)、、、.

（1）點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)，____________；當(dāng)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，的長度為_________；

（2）用含的代數(shù)式表示的長；

（3）當(dāng)的面積為9時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F為AE上的一點(diǎn)，且∠BFE ＝∠C

（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；

（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

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