【題目】下面說法正確的是個(gè)數(shù)有(

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3,那么這個(gè)三角形是直角三角形;

②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,則這個(gè)三角形是直角三角形;

③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是直角三角形;

④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,那么這個(gè)三角形是直角三角形;

⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形是直角三角形.

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

【答案】C

【解析】試題分析:對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行計(jì)算并判斷,即可得出答案.

解:①根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是123,求出這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)是 ,故這個(gè)三角形是直角三角形,故正確;

②三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,而三角形的這個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和為,故三角形的這個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角分別為,故這個(gè)三角形是直角三角形,故正確;

③因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓷l直角邊互相垂直,故如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是直角三角形,故正確;

④如果∠A=B=C,并且∠A+B+C=,故∠A=B=C=,所以這個(gè)三角形是等邊三角形,故錯(cuò)誤;

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,則最大的內(nèi)角就等于其它兩個(gè)內(nèi)角之和,所以這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為,所以這個(gè)三角形是直角三角形,故正確;

⑥如果∠A+B=C ,并且∠A+B+C=,那么,即 ,所以此三角形是直角三角形,故正確;

所以正確的有5個(gè).

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題

(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

(1)畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(a+3,b+1),請畫出平移后的△A2B2C2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】望江中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為:每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類四種.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)m= %,n= %,這次共抽查了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì);

(2)請補(bǔ)全上面的條形圖;

(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人?

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【題目】將下列長度的三根木棒首尾順次連接,能組成直角三角形的是( 。

A.1,2,3B.4,68C.6,8,10D.5,5,4

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【題目】下列計(jì)算正確的是(  )

A. 3aa2B. a2+a3a5C. a6÷a2a4D. a23a5

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【題目】近幾年來,國家對(duì)購買新能源汽車實(shí)行補(bǔ)助政策,2016年某省對(duì)新能源汽車中的“插電式混合動(dòng)力汽車”實(shí)行每輛3萬元的補(bǔ)助,小劉對(duì)該省2016年“純電動(dòng)乘用車”和“插電式混合動(dòng)力車”的銷售計(jì)劃進(jìn)行了研究,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù);

(3)為進(jìn)一步落實(shí)該政策,該省計(jì)劃再補(bǔ)助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品,請你預(yù)測,該省16年計(jì)劃大約共銷售“插電式混合動(dòng)力汽車”多少輛?

注:R為純電動(dòng)續(xù)航行駛里程,圖中A表示“純電動(dòng)乘用車”(100km≤R<150km),B表示“純電動(dòng)乘用車”(150km≤R<250km),C表示“純電動(dòng)乘用車”(R≥250km),D為“插電式混合動(dòng)力汽車”

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【題目】如圖,在¨ABCD中,過點(diǎn)DDE⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF

1)求證:四邊形BFDE是矩形;

2)若CF=3,BF=4DF=5,求證:AF平分∠DAB.

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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將三角形ABC向左平移2格,再向上平移4.

(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形ABC;

(2)再在圖中畫出三角形ABC的高CD;

(3)在圖中能使S三角形PBCS三角形ABC的格點(diǎn)P 個(gè)(點(diǎn)P異于A).

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