Question

（2012•道外區(qū)二模）在“六•一”兒童節(jié)來臨之際，某兒童商場用2800元購進了一批玩具，上市后很快脫銷，商場又用7200元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了4元．
（1）該商場兩次共購進這批玩具多少個？
（2）如果這兩批玩具每個的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每個玩具售價至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該商場第一批購進了這種玩具x個，則第二批購進這種玩具2x個，根據(jù)關(guān)鍵語句“每個進價多了4元”可得方程

7200

2x

-

2800

x

=4，解方程即可；
（2）設(shè)每個玩具的售價為y元，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：玩具的總售價-成本≥利潤，由不等關(guān)系列出不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)該商場第一批購進了這種玩具x個，則第二批購進這種玩具2x個，由題意得：

7200

2x

-

2800

x

=4，
解得：x=200，
經(jīng)檢驗：x=200是原分式方程的解，
則2x=2×200=400，
200+400=600（個）．
答：該商場兩次共購進這批玩具600個；

（2）設(shè)每個玩具的售價為y元，根據(jù)題意得：
600y-（2800+7200）≥（2800+7200）×20%，
解得：y≥20，
則每個玩具的售價為20元．
答：每個玩具的售價至少為20元．

點評：此題主要考查了分式方程，以及不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系以及不等關(guān)系，列出方程與不等式．