Question

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1

（1）如果點表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點表示的數(shù)是_______，點表示的數(shù)是_______；

（2）如果點表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么四點中，點_______表示的數(shù)的絕對值最大，請簡要說明理由；

（3）當(dāng)點為原點時，若存在一點到點的距離是點到點的距離的2倍，則點所表示的數(shù)是_______．

Answer 1

【答案】（1）-1，2；（2）A,理由見解析；（3）2或10.

【解析】

（1）根據(jù)點表示的數(shù)互為相反數(shù)確定原點的位置，即可得到點B、C表示的數(shù)；

（2）先確定原點的位置，得到四個點所表示的數(shù)，再比較絕對值大小即可；

（3）先確定點A、D表示的數(shù)及AD的長，根據(jù)點到點的距離是點到點的距離的2倍，分兩種情況求出DM的長得到點M的坐標(biāo).

（1）∵點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴原點在點B右側(cè)一個單位的位置，

∴點B表示的數(shù)是-1，點C表示的數(shù)是2，

故答案為：-1，2；

（2）

∵點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴原點在點B右側(cè)2個單位的位置，

∴點A、B、C、D所表示的數(shù)分別是-4、-2、1、2，

∵-4的絕對值最大，

∴點A表示的數(shù)的絕對值最大，

故答案為：A；

（3）當(dāng)點B在原點時，點A表示的數(shù)是-2，點D表示的數(shù)是4，∴AD=6，

∵點到點的距離是點到點的距離的2倍，

∴AM=2DM，

當(dāng)點M在AD之間時，3DM=AD,得DM=2，∴點M表示的數(shù)是2；

當(dāng)點M在點D右側(cè)時，DM=AD,得DM=6，∴點M表示的數(shù)是10，

故答案為：2或10.