【題目】用無刻度的直尺繪圖.

1)如圖1,在中,AC為對角線,AC=BCAE△ABC的中線.畫出△ABC的高CH

2)如圖2,在直角梯形中,,AC為對角線,AC=BC,畫出△ABC的高CH

【答案】見解析.

【解析】

1)根據(jù)AC=BC得出△ABC為等腰三角形,連接BD,因為ABCD為平行四邊形,所以ACBD交點即為兩條線段中點,可得出△ABCAC邊上的中線,再根據(jù)三角形三條中線交于一點,連接BDAE的交點和C點并延長,交AB于點H,此時CH為△ACBAB邊上的中線,因為三線合一,所以可得CH是△ABCAB邊上的高線;

2)因為ABCD為直角梯形,所以∠DAB=90°,延長BC、AD交于點E,因為AC=BC,可得∠CAB=CBA,根據(jù)△EAB為直角三角形易證AC=CB=CE,可得CBE中點,再根據(jù)∠CDA=90°,易證DAE中點,根據(jù)三角形三條中線交于一點,連接EACBD交點并延長交AB于點H,可得點HAB中點,連接CH,CH為△ACBAB邊上的中線,根據(jù)三線合一可得,CH為△ACBAB邊上的高.

解:如圖所示.

1)連接BDAE于點F,連接CF并延長交AB于點H,此時CH即為所求線段;

2)延長BC、AD交于點E,連接BDAC于點F,連接EF并延長交AB于點H,再連接CH,此時CH即為所求線段.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們曾學(xué)過定理在直角三角形中,如果一個銳角等于,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半,其逆命題也是成立的,即在直角三角形中,如果一直角邊等于斜邊的一半,那么該直角邊所對的角為”.如圖,在中,,如果,那么.

請你根據(jù)上述命題,解決下面的問題:

1)如圖1,為格點,以為圓心,長為半徑畫弧交直線于點,則______

2)如圖2,為格點,按要求在網(wǎng)格中作圖(保留作圖痕跡)。

,使點在直線上,并且.

3)如圖3,在中,,,內(nèi)一點,,且.

①求的度數(shù);

②求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BC=2AB,BD為∠ABC的角平分線,∠ADB=45°,過點AAEBD于點E,BE=,則DE的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸分別交于,兩點,點與點關(guān)于軸對稱.動點,分別在線段,上(點與點不重合),且滿足.

1)求點的坐標(biāo)及線段的長度;

2)當(dāng)點在什么位置時,,說明理由;

3)當(dāng)為等腰三角形時,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=3時,y=1,即當(dāng)1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當(dāng)ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動課上,小明和小剛制作了一個正三樓錐(質(zhì)量均勻,四個面完全相同),并在各個面上分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果.

(2)請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是直線y=﹣x上的動點,點B是x軸上的動點,若AB=2,則△AOB面積的最大值為( 。

A. 2 B. +1 C. -1 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.Rt△ABC的三個頂點A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請畫出的圖形△A1B1C.

(2)平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2

(3)請用無刻度的直尺在第一、四象限內(nèi)畫出一個以A1B1為邊,面積是7的矩形A1B1EF.(保留作圖痕跡,不寫作法)

(4)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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