【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件,原料成本、銷售單價,及工人計件工資如表:

甲(元/件)

乙(元/件)

原料成本

10

8

銷售單價

20

16

計件工資

2

1.5

設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件,每天獲得總利潤為y元.

1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該工廠每天投人總成本不超過10750元,怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量,可使該廠每天所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.(總成本=原料成本+計件工資,利潤=銷售收入一投人總成本)

【答案】1y1.5x+6500;(2)制作甲、乙款型的產(chǎn)品各500個,可使該廠每天所獲得的利潤最大,最大利潤7250

【解析】

1)根據(jù)總利潤銷售甲、乙兩個款型的產(chǎn)品的利潤之和,列出式子即可解決問題;

2)設(shè)安排甲型產(chǎn)品件,則乙型產(chǎn)品件,根據(jù)題意得到不等式,解不等式即可得到結(jié)論.

解:(1)根據(jù)題意可得:;

2)由題意,,解得

,,

時,有最大值,

答:該店每天制作甲、乙款型的產(chǎn)品各500個,可使該廠每天所獲得的利潤最大,最大利潤7250元.

練習(xí)冊系列答案
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2)求證:;

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