Question

如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長(zhǎng)為30米的三級(jí)污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長(zhǎng)度；
(2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時(shí)的長(zhǎng)；
(3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).（結(jié)果精確到1元）

Answer 1

（1）AD=15-x；（2）；（3）18469.

試題分析：（1）根據(jù)矩形的周長(zhǎng)等于相鄰兩邊和的2倍，可求AD=15-x(米)；
（2）根據(jù)題意可知，即，且，據(jù)此可列方程，求出AB的長(zhǎng)；
（3）根據(jù)題意可知AD=3x米，則有15-x=3x，求出x的值即可求出總造價(jià).
試題解析：（1）米；
（2）由題意可知，，即，且
∴
解得：，(不合題意，舍去)
∴ 
（3）由題意知米，則有
解得 
總造價(jià)：= 
當(dāng)時(shí)，原式=(元)
答：此項(xiàng)工程的總造價(jià)約為18469元.
考點(diǎn): （1）一元二次方程的應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用.