【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)、分別在邊、上，，和交于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使得，聯(lián)結(jié)、．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形．

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝90°，AD＝AB，然后再證明Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），可得EB＝DF；

（2）首先證明EC＝FC，再由AE＝AF可得AC垂直平分EF，再根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形可得四邊形AEGF是菱形．

（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B＝∠D＝90°，AD＝AB，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴EB＝DF；

（2）∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC＝DC，

∵EB＝DF，

∴EC＝FC，

∴AC垂直平分EF，

∵AO＝GO，

∴四邊形AEGF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服，已知購進(jìn)種型號的衣服9件，種型號的衣服10件，則共需1810元；若購進(jìn)種型號的衣服12件，種型號的衣服,8件，共需1880元；已知銷售一種種型號衣服可獲利18元，銷售一種種型號衣服可獲利30元，要時(shí)這次銷售獲利不少于699元，且種型號衣服不多于28件.

（1）求型號的衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）已知購進(jìn)型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店這次進(jìn)貨中一共有幾種方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的頂點(diǎn)O圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)E．作射線OE，連接CD．則下列說法錯誤的是( )

A. 射線OE是的平分線B. 是等腰三角形

C. 直線OE垂直平分線段CDD. O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC（如圖）．

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：

①作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D；

②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F．

（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC（如圖）．

（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：

①作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D；

②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F．

（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，邊上有一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上，聯(lián)結(jié)，，聯(lián)結(jié)，，．

（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在射線上，，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AF⊥BC．

（1）求證：△BFO≌△DEO；

（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買型和型課桌凳共套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元，且購買套型和套型課桌凳共需元.

（1）求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費(fèi)用不能超過元，并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案？怎樣的方案使總費(fèi)用最低？并求出最低消費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形在平面直角坐標(biāo)系中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為____________

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同步練習(xí)冊答案