平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)          的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.

(1) 求m和k的值；
(2) 若過點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
解：（1）∵ 反比例函數(shù)          的圖象經(jīng)過點(diǎn)，         
∴ ，且m＞0.
∵ AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1，
∴ .
解得 .  
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為.  
∴ .  
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1).  
（1）由△AOB的面積為1，可得.求得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可知k的值。
（2）注意點(diǎn)C有兩種情況：原點(diǎn)上方或者原點(diǎn)下方。過點(diǎn)A作縱軸的垂線，可得等
腰直角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)和點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO＝10，直角邊AB＝6，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)Ｃ，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函數(shù)y =－的圖象上，
則、、的大小關(guān)系為                  （用 > 號(hào)連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=，線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC的周長為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥y軸，則△ABO的面積為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□AOBC的對(duì)角線交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若□AOBC的面積為9，則k=  ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，若，則的取值范圍是（   ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖（5）所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）

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