Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A'，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).

（1）直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B' ，C' ；并在坐標(biāo)系中畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法）；

（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；

（3）若△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C，畫出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）B'（-4，1）C'（-1，-1），見解析；（2）（a-5，b-2）；（3）見解析；（4）3.5

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平移規(guī)律寫出即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（4）根據(jù)三角形面積等于正方形面積減去三個(gè)小三角形面積解答即可．

解：（1）根據(jù)平移的規(guī)則，得：B′（-4，1）、C′（-1，-1）；△A′B′C′如圖所示；

（2）∵點(diǎn)A（3，4）、A′（-2，2），
∴平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
∴P（a，b）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是：（a-5，b-2）．

故答案為：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）.

（3）∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C，則上圖所示；
（4）△A′B′C′的面積=3×3×2×1×3×1×2×3＝3.5；