Question

如圖，∠1=25⁰，∠B=65⁰，AB⊥AC。

（1）AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）根據(jù)題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請說明理由；如果不能，還應(yīng)添加什么條件？

Answer 1

（1）AD∥BC,理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
（2）不能判斷AB與CD平行。應(yīng)添加條件∠D=65⁰,其他條件也可以。

試題分析：（1）依題意知，AB⊥AC，所以在Rt△ＡＢＣ中，∠ACB=90°-∠B=25°
所以∠1=∠ACB，所以AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
（2）答：AB與CD被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系不確定，故不能判斷平行．所添加的條件，按照內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的關(guān)系來找．應(yīng)添加條件∠D=650,或其他條件也可以。
點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查了平行線的判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．