【題目】中,,,邊的中點,,點旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交(或它們的延長線)于,.

1)當時(如圖1),可得______________.

2)當不垂直時(如圖2),第(1)小題得到的結(jié)論成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請直接給出,的關(guān)系.

3)當點延長線上時(如圖3),第(1)小題得到的結(jié)論成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請直接給出,,的關(guān)系.

【答案】1;(2)成立,理由詳見解析;(3

【解析】

1)當∠EDFD點旋轉(zhuǎn)到DEAC時,四邊形CEDF是正方形,邊長是AC的一半,即可得出結(jié)論;

2)成立;先證明△CDE≌△BDF,即可得出結(jié)論;

3)不成立;同(2)得:△DEC≌△DBF,得出

解:(1)當∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC時,四邊形CEDF是正方形;設△ABC的邊長AC=8C=a,則正方形CEDF的邊長為號a,

,正方形CEDP的面積;

,故答案為:;

2)成立.

證明:連接,∵(已知)

(等邊對等角)

(已知),(三角形內(nèi)角和為180度)

(等式性質(zhì))

(已知),(中點的意義)

(等腰三角形的三線合一)

(垂直的意義)

(三角形內(nèi)角和為180度)

(等式性質(zhì))

(等量代換)

(等角對等邊)

(已證)

(垂直的意義)

(已知)

(等式性質(zhì))

中,

(全等三角形的面積相等)

(等量代換)

3)不成立;;理由如下:連接CD,如圖3所示:

同(2)得:

練習冊系列答案
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1)若圍成的面積為180m2,試求出自行車車棚的長和寬;

2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎?如果能,請你給出設計方案;如果不能,請說明理由。

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A.B.C.D.

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1)摸到黑球的頻率會接近   (精確到0.1);

2)估計袋中黑球的個數(shù)為   只:

3)若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里,然后再次進行摸球試驗,當重復大量試驗后,發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則小明后來放進了   個黑球.

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【題目】如圖在下面平面直角坐標系中,已知A ,B ,C 三點.其中滿足.

(1)的值;

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(3)在(2)的條件下,是否存在點,使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)圖象.

1)求甲車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

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A.45°B.60°C.70°D.90°

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